Geheimnisse der Statistik

Paradox: Je weniger Corona-Infizierte, desto mehr positiv Getestete!

In einer Erklärung hat die WHO auf eine Paradoxie der Infektionszahlen des Corona-Virus hingewiesen, die wenig beachtet wird.

Bundesarchiv, Bild 183-J0603-0007-001 / CC-BY-SA 3.0, CC BY-SA 3.0 DE, via Wikimedia Commons
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Am 20.Januar hat die  Weltgesundheitsorganisation, WHO, in einer Erklärung auf einen seltsam anmutenden Umstand verwiesen: Je weniger Infizierte es gibt, umso mehr Infizierte werden gemeldet. Oder in den technischen Worten der WHO: »Die WHO erinnert die Mitarbeiter der Gesundheitsdienste daran, dass die Prävalenz einer Krankheit den Wert der Testresultate beeinflusst.« Anders gesagt, aber noch einmal im Wortlaut der WHO: »Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person, die positiv auf SARS-CoV-2 getestet wurde, tatsächlich infiziert ist, sinkt mit der Prävalenz der Krankheit«.

Eigentlich ist dieser Umstand bekannt. Allerdings ist er schwer zu verstehen. Dabei ist die statistische Mathematik dahinter recht simpel; ein wenig Bruchrechnung, nichts weiter. Und wenn Verstehen Bruchrechnung wäre, wäre alles in Butter.

Verstehen bedeutet jedoch mehr als bloßes Rechnen. Und in diesem Fall heißt es, zu sehen, dass die Häufigkeit, mit der eine Krankheit in einer Bevölkerung tatsächlich auftritt, Einfluss hat auf die Güte der Ergebnisse, die ein Test auf die Krankheit im Einzelfall liefert.

Der einfache Verstand sagt sich: Ein Test ist ein Test und er ist gut oder weniger gut und manch einer ist schlecht. Doch die Statistik entgegnet: Ja, der Test ist gut oder nicht – aber das Testergebnis ist abhängig von der Bevölkerung, auf die er angewand wird.

Warum das ? – Weil die Häufigkeit, mit der eine Krankheit in einer Bevölkerung auftritt, die Wahrscheinlichkeit für ein falsches Ergebniss beeinflusst.

Was die Frage aufwirft: Was ist ein falsches Ergebnis bei einem Test ?

Bekanntlich gibt es zwei Arten von Fehlern bei einem Test auf eine Krankheit: ›Falsche Positive‹ und ›falsche Negativ‹-Fälle. Entweder schlägt der Test an, obwohl der Getestete tatsächlich gesund ist – oder der Test schlägt nicht an, obwohl der Getestete tatsächlich krank ist.

Für die ›falschen Positiven‹ aber gilt: In einer Bevölkerung, die nur aus Kranken besteht, kann es ›falsche Positive‹ nicht geben! Jedes positive Testergebnis ist korrekt. Und umgekehrt: In einer Bevölkerung, die kerngesund ist, ist jedes positive Testresultat notwendig falsch. Das aber heißt: Je kleiner der Anteil der Kranken in einer Bevölkerung ist, je größer ist der Anteil der falschen Ergebnisse an den Ergebnissen, die positiv sind.

Das kann man, sozusagen im Home-Schooling, auch für die ›falschen Negativen‹ durchspielen.

Für den PCR-Test – aber nicht nur für diesen – heißt das: Tritt das Corona-Virus recht selten auf, dann steigt die Anteil der positiven Tests, die falsche Ergebnisse liefern: Die positiv getestete Person hat kein Corona! Sie ist nicht infiziert.

Selbstverständlich entscheidet auch die Qualität der Testverfahren für den Anteil der ›falschen Positiven‹ bei einem Test. Aber eben nicht nur. Der Anteil der Kranken ist ebenfalls von Bedeutung. Und je seltener die Krankheit, umso größer der Anteil.

Ist aber die Qualität des Testverfahrens schon an sich recht niedrig, dann ist höchste Vorsicht angebracht. Das aber ist beim PCR-Test der Fall. Und in dieser Kombination erreicht der Anteil der ›falschen Positiven‹ schnell die 60 oder auch 80 Prozent.

Normalerweise raten Ärzte den Patienten, sich genauer untersuchen zu lassen. Und ohne Symptome wird der Patient wieder nach Hause geschickt. – Nicht so die Gesundheitsfachleute der Bundesregierung. Für sie ist jeder positiv ausgefallene Test ein Infizierter. Und mit den möglicherweise falsche Positiven reden sie sich den Anteil der Corona-Infizierten in der Bevölkerung hoch, um weitere Einschränkungen über die Bevölkerung zu verhängen. Und ganz nebenbei können sie mit den möglicherweise falschen Zahlen dem Einwand begegnen, dass wenige tatsächlich Infizierte die Güte der Testergebnisse vermindern.

Zugegeben: Das Paradoxon ist nicht ganz leicht zu verstehen. Aber Politik und Mainstream-Medien könnten es zumindest versuchen. Doch was will man von Politikern und Journalisten erwarten, die sich einbilden, sie könnten auf einer Zeichnung den Unterschied zwischen einer Parabel und einer exponentiellen Kurve erkennen.

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Kommentare zum Artikel

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Gravatar: Roland Brehm

Stellen wir uns vor es gäbe einen Test der auf Cola reagiert. Nennen wir ihn spaßhalber PCR-Test. Wenn man nun diesen Test in ein Glas Wasser welches mit Cola "konterminiert" ist eintaucht wird der Test immer positiv ausfallen, egal ob es nun halb Cola, halb Wasser war, oder nur ein einziger Tropfen Cola dem Wasser hinzugefügt wurde. Nach Merkels Verdummungslogik ist jedesmal der gesamte Inhalt des Glases verseucht und gehöhrt genauso entsorgt wie sie es jetzt mit unseren freiheitlichen Grund- und Menschenrechten macht, ja sogar mit allen Deutschen.
Keine Deutsche mehr, kein Corona. Oder weltweit gesehen, keine Menschen, keine Krankheiten mehr. Also alles ausrotten. Und genau das passiert gerade. Alle Rechte, alle Freiheiten, die gesamte Wirtschaft und jeden einzelnen von uns. Merkel ist der Tod !

Gravatar: Ekkehardt Fritz Beyer

... „Zugegeben: Das Paradoxon ist nicht ganz leicht zu verstehen. Aber Politik und Mainstream-Medien könnten es zumindest versuchen.“ ...

Versuchen sie es etwa auch darum nicht, da sich in Sachen „Coronavirus“ auch für mich längst nur noch die Frage stellt:

„Neue Weltordnung“, „Pharma-Verschwörung“
https://blog.gwup.net/2020/01/28/coronavirus-neue-weltordnung-oder-pharma-verschwoerung/
oder beides in Einem?

Weil im göttlichen(?) Plan nach Corona eine „neue Weltordnung ohne Europa“ scheinbar schon darum diktiert ist
https://www.berliner-zeitung.de/wirtschaft-verantwortung/corona-krise-warum-europa-bald-keine-rolle-mehr-spielt-li.79771,
weil sich unsere(?) Heißgeliebte ohnehin schon auf Paraguay freut
https://wochenblatt.cc/angela-merkel-ich-freue-mich-schon-auf-paraguay/.
sich zunächst in einer „Gesellschaft der Angst“ in Deutschland aber sicherer fühlt?
https://www.swissinfo.ch/ger/eine-gesellschaft-der-angst/29201984

Gravatar: harald44

Auch mich stört diese Angabe "starben an oder mit Corona" schon seit langem, weil sie nämlich ohne Autopsie, die nie durchgeführt wird, unsinnig ist.
Beispiel: Ich habe einen Schnupfen, der ja auch eine virale Erkrankung ist. Würde ich nun in der Nacht sterben, dann müßte es konsequenterweise auch heißen "starb mit oder an Schnupfen". Aber das ist Unsinn, denn an einem Schnupfen stirbt niemand. Zwar wäre ich dann mit einem Schnupfen gestorben,aber dieser wäre nicht die Todesursache gewesen. Man sieht also, daß durch diese pflaumenweiche Sowohl-als-auch-Möglichkeit des Sterbens "mit oder an Corona" Coronatodesfälle vorgegaukelt werden, die gar nicht an Corona gestorben sein dürften, sondern an ihren Vorerkrankungen! Und das nenne ich regelrechten Betrug!
Des weiteren fehlt bis heute ein schlüssiger Beweis, daß der MNS einen effektiven Schutz gegen Viruserkrankungen ium allgemeinen und Coronaerkrankungen im besonderen.darstellt. Wenn Chirurgen während des Operierens im offenen Bauchraum einen MNS tragen, dann leuchtet das sofort ein, denn Ärzte müssen sich während der Operation austauschen, und es dürfen dabei keine Speicheltröpfchen in den offenen Bauchraum des zu Operierenden gelangen.

Gravatar: Wolfgang Schlichting

Bekanntlich gibt es einen geografischen (kartographisch vermessenen) und einen magnetischen Nordpol, der von Jahr zu Jahr seinen Standort um 10-25 Kilometer verändert und in den letzten 30 Jahren in Richtung Osten wandert.
In Sachen "Corona" könnte man vergleichsweise sagen, dass sich der magnetische Nordpol, den ich auf den Namen "Merkelwahnsinn" getauft habe, immer weiter von der Realität in Richtung Osten entfernt.
Seriöse Wissenschaftler ermitteln die Anzahl der mit Corona infizierten Menschen durch die Zählung der Personen, bei denen coronatypische Symptome auftreten, während sich der Beraterstab im Bundeskanzleramt auf Befehl des "magnetischen Nordpols" an den Zahlen der PCR Tests orientiert, die in keinem Zusammenhang mit den tatsächlich an Corona erkrankten Personen steht.
Je weiter sich der magnetische Nordpol vom geografischen Nordpol (der Realität) entfernt, umso schlimmer werden die angeblichen Auswirkungen, inzwischen hat bereits ein Massensterben durch Corona stattgefunden, obwohl es keine Übersterblichkeit gibt und das ist mathematisch wiederum nicht erklärbar.

Gravatar: Michael M.

Bei den Coronazahlen, die einem täglich um die Ohren gehauen werden, ist es leider so, dass sie eine wissenschaftliche Objektivität nur vorgaukeln, aber in Wirklichkeit kaum interpretierbar sind.

Zum einen die Zahl der (angeblich) Neuinfizierten. Da gibt es das oben genannte Problem. Des weiteren hängt die Zahl der positiven Fälle von der Zahl der Getesteten ab, die aber nie genannt wird, und außerdem von den Auswahlkriterien, unter denen ein Test überhaupt durchgeführt wird. Wie weit sind diese Kriterien einheitlich und verschiedene Testergebnisse somit überhaupt vergleichbar?

Zum anderen die Todeszahlen: solange nicht einmal unterschieden wird, ob ein Mensch an oder nur mit Corona gestorben wird, eine ziemlich sinnlose Angabe. Erschwerend kommt jetzt hinzu, dass die Impfung als eigene Todesursache auch nicht unterschieden wird (oder nicht unterschieden werden kann).

Sinnvolle Angaben wären z.B. die Zahl der Beatmeten oder der Belegungsgrad der Intensivbetten, zumal als Begründung für den Lockdown ursprünglich die Kapazität des Gesundheitssystems genannt wurde.

Gravatar: karlheinz gampe

Politiker allgemein sind halt ungebildet und bekloppt. Besonders die von den SED Parteien.

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