Am 20.Januar hat die Weltgesundheitsorganisation, WHO, in einer Erklärung auf einen seltsam anmutenden Umstand verwiesen: Je weniger Infizierte es gibt, umso mehr Infizierte werden gemeldet. Oder in den technischen Worten der WHO: »Die WHO erinnert die Mitarbeiter der Gesundheitsdienste daran, dass die Prävalenz einer Krankheit den Wert der Testresultate beeinflusst.« Anders gesagt, aber noch einmal im Wortlaut der WHO: »Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person, die positiv auf SARS-CoV-2 getestet wurde, tatsächlich infiziert ist, sinkt mit der Prävalenz der Krankheit«.
Eigentlich ist dieser Umstand bekannt. Allerdings ist er schwer zu verstehen. Dabei ist die statistische Mathematik dahinter recht simpel; ein wenig Bruchrechnung, nichts weiter. Und wenn Verstehen Bruchrechnung wäre, wäre alles in Butter.
Verstehen bedeutet jedoch mehr als bloßes Rechnen. Und in diesem Fall heißt es, zu sehen, dass die Häufigkeit, mit der eine Krankheit in einer Bevölkerung tatsächlich auftritt, Einfluss hat auf die Güte der Ergebnisse, die ein Test auf die Krankheit im Einzelfall liefert.
Der einfache Verstand sagt sich: Ein Test ist ein Test und er ist gut oder weniger gut und manch einer ist schlecht. Doch die Statistik entgegnet: Ja, der Test ist gut oder nicht – aber das Testergebnis ist abhängig von der Bevölkerung, auf die er angewand wird.
Warum das ? – Weil die Häufigkeit, mit der eine Krankheit in einer Bevölkerung auftritt, die Wahrscheinlichkeit für ein falsches Ergebniss beeinflusst.
Was die Frage aufwirft: Was ist ein falsches Ergebnis bei einem Test ?
Bekanntlich gibt es zwei Arten von Fehlern bei einem Test auf eine Krankheit: ›Falsche Positive‹ und ›falsche Negativ‹-Fälle. Entweder schlägt der Test an, obwohl der Getestete tatsächlich gesund ist – oder der Test schlägt nicht an, obwohl der Getestete tatsächlich krank ist.
Für die ›falschen Positiven‹ aber gilt: In einer Bevölkerung, die nur aus Kranken besteht, kann es ›falsche Positive‹ nicht geben! Jedes positive Testergebnis ist korrekt. Und umgekehrt: In einer Bevölkerung, die kerngesund ist, ist jedes positive Testresultat notwendig falsch. Das aber heißt: Je kleiner der Anteil der Kranken in einer Bevölkerung ist, je größer ist der Anteil der falschen Ergebnisse an den Ergebnissen, die positiv sind.
Das kann man, sozusagen im Home-Schooling, auch für die ›falschen Negativen‹ durchspielen.
Für den PCR-Test – aber nicht nur für diesen – heißt das: Tritt das Corona-Virus recht selten auf, dann steigt die Anteil der positiven Tests, die falsche Ergebnisse liefern: Die positiv getestete Person hat kein Corona! Sie ist nicht infiziert.
Selbstverständlich entscheidet auch die Qualität der Testverfahren für den Anteil der ›falschen Positiven‹ bei einem Test. Aber eben nicht nur. Der Anteil der Kranken ist ebenfalls von Bedeutung. Und je seltener die Krankheit, umso größer der Anteil.
Ist aber die Qualität des Testverfahrens schon an sich recht niedrig, dann ist höchste Vorsicht angebracht. Das aber ist beim PCR-Test der Fall. Und in dieser Kombination erreicht der Anteil der ›falschen Positiven‹ schnell die 60 oder auch 80 Prozent.
Normalerweise raten Ärzte den Patienten, sich genauer untersuchen zu lassen. Und ohne Symptome wird der Patient wieder nach Hause geschickt. – Nicht so die Gesundheitsfachleute der Bundesregierung. Für sie ist jeder positiv ausgefallene Test ein Infizierter. Und mit den möglicherweise falsche Positiven reden sie sich den Anteil der Corona-Infizierten in der Bevölkerung hoch, um weitere Einschränkungen über die Bevölkerung zu verhängen. Und ganz nebenbei können sie mit den möglicherweise falschen Zahlen dem Einwand begegnen, dass wenige tatsächlich Infizierte die Güte der Testergebnisse vermindern.
Zugegeben: Das Paradoxon ist nicht ganz leicht zu verstehen. Aber Politik und Mainstream-Medien könnten es zumindest versuchen. Doch was will man von Politikern und Journalisten erwarten, die sich einbilden, sie könnten auf einer Zeichnung den Unterschied zwischen einer Parabel und einer exponentiellen Kurve erkennen.
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